Thuốc lá gây hại cho sức khỏe và tính mạng con người. Theo WHO, trong năm 2022, cứ 5 người trưởng thành lại có 1 người hút thuốc hoặc tiêu thụ các sản phẩm thuốc lá.

26/50

Thuốc lá gây hại cho sức khỏe và tính mạng con người. Theo WHO, trong năm 2022, cứ 5 người trưởng thành lại có 1 người hút thuốc hoặc tiêu thụ các sản phẩm thuốc lá. Giả sử tỉ lệ người dân của một tỉnh nghiện thuốc lá là \(30{\rm{\% }}\); tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là \(80{\rm{\% }}\), trong số người không nghiện thuốc lá là \(10{\rm{\% }}\). Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó thì khả năng mà người đó bị bệnh phổi là bao nhiêu?

0,31.

0,2.

0,42.

0,35.

Giải thích

Gọi \(A:\) "Người nghiện thuốc lá \( \Rightarrow \overline A \): "Người không nghiện thuốc lá"

B: "Người bị bệnh phổi"

Ta có: \(P\left( A \right) = 0,3 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,7\).

Xác suất để người đó bị bệnh phổi do hút thuốc lá là: \(P\left( {B\mid A} \right) = 0,8\).

Xác suất để người đó bị bệnh phổi không do hút thuốc là: \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1\).

Vậy \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,3 \cdot 0,8 + 0,7 \cdot 0,1 = 0,31\). Chọn A.