Thuốc lá gây hại cho sức khỏe và tính mạng con người.

69/235

Thuốc lá gây hại cho sức khỏe và tính mạng con người. Theo WHO, trong năm 2022, cứ 5 người trưởng thành lại có 1 người hút thuốc hoặc tiêu thụ các sản phẩm thuốc lá. Giả sử tỉ lệ người dân của một tỉnh nghiện thuốc lá là \(30{\rm{\% }}\); tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là \(80{\rm{\% }}\), trong số người không nghiện thuốc lá là \(10{\rm{\% }}\). Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó thì khả năng mà người đó bị bệnh phổi là bao nhiêu?

0,31.

0,2.

0,42.

0,35.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính xác suất toàn phần,Bayes

Lời giải

Gọi \(A:\) "Người nghiện thuốc lá \( \Rightarrow \overline A \): "Người không nghiện thuốc lá"

B: "Người bị bệnh phổi"

Để người ta gặp bị bệnh phổi thì người đó có thể nghiện thuốc lá hoặc không nghiện thuốc lá.

Ta có: \(P\left( A \right) = 0,3 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,7\)

Xác suất để người đó bị bệnh phổi do hút thuốc lá là: \(P\left( {B\mid A} \right) = 0,8\)

Xác suất để người đó bị bệnh phổi không do hút thuốc là: \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1\)

Vậy \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,3.0,8 + 0,7.0,1 = 0,31\)