Thùng xe tải hình chữ nhật ABCD có độ dài một cạnh là 3 mét. Khi thùng xe đang ở vị trí song song với mặt đất, nó được nâng lên quanh góc B và nắp thùng FG dài 3 mét mở ra ở vị trí vuông góc
17/22
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Thùng xe tải hình chữ nhật \(ABCD\) có độ dài một cạnh là \(3\) mét. Khi thùng xe đang ở vị trí song song với mặt đất, nó được nâng lên quanh góc \(B\) và nắp thùng \(FG\) dài 3 mét mở ra ở vị trí vuông góc với mặt đất như hình vẽ:
Biết rằng chiều cao của các điểm\(B\) và \(G\) so với mặt đất lần lượt là \(80\)cm và \(20\)cm. Khi đó độ dài của \(CH\) bằng bao nhiêu mét?
Từ \(B\) kẻ đường thẳng \(BK\) vuông góc với nắp thùng tại \(K\)
Chiều cao điểm \(F\) là \({h_F} = 0,2 + 3 = 3,2\)(m); chiều cao điểm \(B\) là \({h_B} = 0,8\)(m)
Chênh lệch độ cao giữa \(K\) và \(F\) là: \(KF = 3,2 - 0,8 = 2,4\)(m)
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông \(BKF\), ta có: \(BK = \sqrt {{3^2} - {{2,4}^2}} = 1,8\)(m)
Kẻ \(CI \bot BH\) suy ra \(\Delta BKF = \Delta BIC\)(cạnh huyền – góc nhọn) nên \(BI = BK = 1,8\)(m)
Xét \(\Delta BCH\) vuông nên ta có: \(B{C^2} = BI.BH \Rightarrow BH = \frac{{B{C^2}}}{{BI}} = \frac{9}{{1,8}} = 5\)(m)
Vậy độ dài \(CH = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)(m)