Thực hiện thí nghiệm giao thoa Y – âng với ánh sáng đơn sắc

38/40

Thực hiện thí nghiệm giao thoa Y – âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 560 nm. Khoảng cách giữa hai khe S₁S₂ là 1 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2,5 m. Goi M và N là hai điểm trên trường giao thoa, cách vân sáng trung tâm lần lượt là 107,25 mm và 82,5 mm. Lúc t = 0 bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa S₁S₂ với tốc độ 5 cm/s. Gọi t₁ là thời điểm đầu tiên mà tại M và N đồng thời cho vân sáng. Gọi t₂ là thời điểm đầu tiên mà tại M cho vân tối, đồng thời tại N cho vân sáng. Khoảng thời gian Δt = |t₁− t₂| có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

3,4 s.

2,7 s.

5,4 s.

6,5 s.

Giải thích

Đáp án C

HD: Ta có: xM=kMλDa;xN=kNλDa

+) t = 0 : D0=2,5m⇒kM=70,6;kN=58,9

+) t = t₁: D = D₁: Do tịnh tiến màn ra xa nên D tăng thì k giảm.

Có kMkN=xMxN=1310=...=5240=6550=7860=...kM≤70,6kN≤58,9

M và N đồng thời cho vân sáng lần đầu tiên

⇒kM1=65;kN1=50⇒D1=axMkM1λ=1.107,2565.0,56=16556m⇒t1=D1−D0v=16556−2,50,05=12514s

+) t = t₂: D = D₁: M cho vân tối: xM=2kM2+12λD2a; N cho vân sáng: xN=kN2λD2a⇒2kM2+1kN2=2xMxN=135

Để tại M là vân tối thì 2k2+12 là số bán nguyên ⇒2kM2+1 là số lẻ ⇒2kM2+1=132n+1kN2=52n+1

Do kN2≤58,9⇒52n+1≤58,9

⇒2n+1<11,78⇒2n+1=11⇒2kM2+1=143kN2=55⇒D2=axNk2Nλ=1.82,555.0,56=7528m⇒t1=D2−D0v=7528−2,50,05=257s⇒Δt=t1−t2=12514−257≈5,4s.