Thực hiện rút gọn các biểu thức sau: (a) căn(1/2)+căn 4,5+căn 12,5;

a) \[\sqrt {\frac{1}{2}} + \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{3\sqrt 2 }}{2} + \frac{{5\sqrt 2 }}{2} = \frac{{9\sqrt 2 }}{2}\];

b) \[\sqrt {96} - 6\sqrt {\frac{2}{3}} + \frac{3}{{3 + \sqrt 6 }} - \sqrt {10 - 4\sqrt 6 } \]

\[ = 4\sqrt 6 - \frac{{6\sqrt 6 }}{3} + \frac{3}{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 6 } \right)}^2}} \]

\[ = 4\sqrt 6 - 2\sqrt 6 + \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} - \left( {\sqrt 6 - 2} \right)\]

\[ = 4\sqrt 6 - 2\sqrt 6 + 3 - \sqrt 6 - \sqrt 6 + 2 = 5\]