Thực hiện phép tính: .
Giải thích
\[\sqrt {3 - \sqrt 5 } + \sqrt {3 + \sqrt 5 } \]
\[ = \frac{{\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } + \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } }}{{\sqrt 2 }}\]
\[ = \frac{{\sqrt {5 - 2\sqrt 5 + 1} + \sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} }}{{\sqrt 2 }}\]
\[ = \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }}\]
\[ = \frac{{\left| {\sqrt 5 - 1} \right| + \left| {\sqrt 5 + 1} \right|}}{{\sqrt 2 }}\]
\[ = \frac{{\sqrt 5 - 1 + \sqrt 5 + 1}}{{\sqrt 2 }}\]
\[ = \frac{{2\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {10} .\]