Thực hiện phép tính một cách hợp lí: Thực hiện phép tính một cách hợp lí: e) 1/(2 ⋅ 3) + 1/( 3 ⋅ 4) + 1 /(4 ⋅ 5) + 1 /(5 ⋅ 6) + 1/( 6 ⋅ 7) + 1/( 7 ⋅ 8) .
Giải thích
e) \[\frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + \frac{1}{{4 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 6}} + \frac{1}{{6 \cdot 7}} + \frac{1}{{7 \cdot 8}}\]
\( = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8}\)
\( = \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}.\)