Thực hiện phép tính: h) 1/( x − y) + 3xy/( y^3 − x^3) + (x − y)/( x^2 + xy + y^2) .

8/27

Thực hiện phép tính:

h) \[\frac{1}{{x - y}} + \frac{{3xy}}{{{y^3} - {x^3}}} + \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}.\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

h) \[\frac{1}{{x - y}} + \frac{{3xy}}{{{y^3} - {x^3}}} + \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{1}{{x - y}} - \frac{{3xy}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} + \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}\]

\[ = \frac{{{x^2} + xy + {y^2} - 3xy + {{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{{{x^2} - 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}\]\[ = \frac{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}\]\[ = \frac{{2\left( {x - y} \right)}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}\].