Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên An Giang có đáp án

Thực hiện phép tính A= căn bậc hai 7+ 1 / 3- 2 căn bậc hai 2 - 2 căn bậc hai 14/ căn bậc hai 2-1

1/7

Thực hiện phép tính:\(A = \frac{{\sqrt 7  + 1}}{{3 - 2\sqrt 2 }} - \frac{{2\sqrt {14} }}{{\sqrt 2  - 1}} + \sqrt 7  - 2\sqrt 2 .\)

0/3000 ký tự
Giải thích

\(A = \frac{{\sqrt 7 + 1}}{{3 - 2\sqrt 2 }} - \frac{{2\sqrt {14} }}{{\sqrt 2 - 1}} + \sqrt 7 - 2\sqrt 2 .\)

   \( = \;\frac{{\sqrt 7 + 1}}{{3 - 2\sqrt 2 }} - \frac{{2\sqrt {14} .\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} + \frac{{\left( {\sqrt 7 - 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}}{{(3 - 2\sqrt {2)} }}\)

   \( = \;\frac{{\sqrt 7 + 1}}{{3 - 2\sqrt 2 }} - \frac{{2\sqrt {14} .\sqrt 2 - 2\sqrt {14} }}{{3 - 2\sqrt 2 }} + \frac{{3\sqrt 7 - 6\sqrt 2 - 2\sqrt {14} + 8}}{{3 - 2\sqrt 2 }}\)

   \( = \;\frac{{9 - 6\sqrt 2 }}{{3 - 2\sqrt 2 }} = \frac{{3\left( {3 - 3\sqrt 2 } \right)}}{{3 - 3\sqrt 2 }}\)   = 3.