Thực hiện phép tính: a) ( 4x^3y^2 − 8x^2y + 10xy ) : ( 2xy ) ;

13/17

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a)\[\left( {4{x^3}{y^2} - 8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right)\];

b) \[\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) + {\left( {x--5} \right)^2}\];

c) \[\frac{x}{{x + 1}} + \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} - \frac{{3{x^2} - 1}}{{{x^2} - 1}}\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải:

a)\[\left( {4{x^3}{y^2} - 8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right)\]

\[ = 4{x^3}{y^2}:\left( {2xy} \right) - 8{x^2}y:\left( {2xy} \right) + 10xy:\left( {2xy} \right)\]

\[ = {\rm{ }}2{x^2}y - 4x + 5.\]

b) \[\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) + {\left( {x--5} \right)^2}\]

\[ = \left( {9 - {x^2}} \right) + \left( {{x^2} - 10x + 25} \right)\]

\[ = 9 - {x^2} + {x^2} - 10x + 25\]

\[ = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) - 10x + \left( {25 + 9} \right)\]

\[ = - 10x + 34\].

c) \[\frac{x}{{x + 1}} + \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} - \frac{{3{x^2} - 1}}{{{x^2} - 1}}\]

\[ = \frac{x}{{x + 1}} + \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} - \frac{{3{x^2} - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{x\left( {x - 1} \right) + \left( {2x + 5} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {3{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{{x^2} - x + 2{x^2} + 2x + 5x + 5 - 3{x^2} + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{6x + 6}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{6\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{6}{{x - 1}}\].