Thực hiện phép chia (−5x^4y^3 + 3x^5y^2 + x^3y^3) : (−x^3y^2) được thương là đa thức Q. Biết giá trị của đa thức Q tại x = −2 bằng −45. Tìm y.

11/11

Thực hiện phép chia \(\left( { - 5{x^4}{y^3} + 3{x^5}{y^2} + {x^3}{y^3}} \right):\left( { - {x^3}{y^2}} \right)\) được thương là đa thức \(Q\). Biết giá trị của đa thức \(Q\) tại \(x = - 2\) bằng \( - 45\). Tìm \(y\).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

\(Q = \left( { - 5{x^4}{y^3} + 3{x^5}{y^2} + {x^3}{y^3}} \right):\left( { - {x^3}{y^2}} \right)\)

\( = - 5{x^4}{y^3}:\left( { - {x^3}{y^2}} \right) + 3{x^5}{y^2}:\left( { - {x^3}{y^2}} \right) + {x^3}{y^3}:\left( { - {x^3}{y^2}} \right)\)

\( = 5xy - 3{x^2} - y.\)

Thay \(x = - 2\) vào đa thức \(Q,\) ta có

\(Q = 5 \cdot \left( { - 2} \right)y - 3 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - y = - 10y - 12 - y = - 11y - 12.\)

Theo bài, ta có \( - 11y - 12 = - 45,\) suy ra \( - 11y = - 33\) nên \(y = 3.\)

Đáp án: 3.