Thực hiện giao thoa Young với hai bức xạ λ1 = 0,4μm; λ2 = 0,5μm. Biết khoảng cách giữa hai khe sáng là 2mm

113/235

Thực hiện giao thoa Young với hai bức xạ λ₁ = 0,4μm; λ₂ = 0,5μm. Biết khoảng cách giữa hai khe sáng là 2mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn M là D = 2m. Khoảng cách từ vân tối thứ 3 của bức xạ λ₁ và vân sáng thứ 5 của bức xạ λ₂ ở cùng một phía so với vân trung tâm là bao nhiêu mm? (viết dưới dạng phân số a/b)

Đáp án: ____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là "3/2"

Phương pháp giải

Xác định khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Áp dụng công thức xác định vị trí vân sáng và tối:

\({x_s} = ki;{x_t} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)i\)

Lời giải

Khoảng vân của từng bức xạ trên trên là:

\({i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{0,{{4.10}^{ - 6}}.2}}{{{{2.10}^{ - 3}}}} = {4.10^{ - 4}}(\;{\rm{m}})\)

\({i_2} = \frac{{{\lambda _2}D}}{a} = \frac{{0,{{5.10}^{ - 6}}.2}}{{{{2.10}^{ - 3}}}} = {5.10^{ - 4}}(\;{\rm{m}})\)

Vị trí vân tối thứ 3: \({x_{t3}} = 2,5{i_1} = 2,{5.4.10^{ - 4}} = {10^{ - 3}}(\;{\rm{m}}) = 1(\;{\rm{mm}})\)

Vị trí vân sáng bậc 5: \({x_{s5}} = 5{i_2} = {5.5.10^{ - 4}} = 2,{5.10^{ - 3}}(\;{\rm{m}}) = 2,5(\;{\rm{mm}})\)

Khoảng cách từ vân tối thứ 3 của bức xạ λ₁ và vân sáng thứ 5 của bức xạ λ₂ ở cùng một phía so với vân trung tâm là : \(\Delta x = {x_{s5}} - {x_{t3}} = 2,5 - 1 = \frac{3}{2}(\;{\rm{mm}})\)