Thực hiện các phép tính sau: a) 1/xy +1/yz + 1/zx; b) x/(2x - y) + y/(2x + y) + 3xy/(y^2)- 4(x^2).
Giải thích
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}}\) \[ = \frac{z}{{xyz}} + \frac{x}{{xyz}} + \frac{y}{{xyz}}\] \[ = \frac{{x + y + z}}{{xyz}}\]. | b) \(\frac{x}{{2x - y}} + \frac{y}{{2x + y}} + \frac{{3xy}}{{{y^2} - 4{x^2}}}\) \( = \frac{x}{{2x - y}} + \frac{y}{{2x + y}} - \frac{{3xy}}{{4{x^2} - {y^2}}}\) \( = \frac{{x\left( {2x + y} \right) + y\left( {2x - y} \right) - 3xy}}{{\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)}}\) \( = \frac{{2{x^2} + xy + 2xy - {y^2} - 3xy}}{{\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)}} = \frac{{2{x^2} - {y^2}}}{{4{x^2} - {y^2}}}\). |