Thực hiện các phép tính: (a)5x^2y^3⋅2x^3y^2. (b) 4x^3.(x^2+5y).

a) \[5{x^2}{y^3} \cdot 2{x^3}{y^2} = 5 \cdot 2{x^2} \cdot {x^3} \cdot {y^3} \cdot {y^2} = 10{x^5}{y^5}\]

b) \[4{x^3}\left( {{x^2} + 5y} \right) = 4{x^3} \cdot {x^2} + 4{x^3} \cdot 5y = 4{x^5} + 20{x^3}y\]

c) \[\left( {4{x^5}{y^2}-16{x^2}{y^3} + 12{x^2}{y^2}} \right):4{x^2}{y^2}\]

\[ = 4{x^5}{y^2}:4{x^2}{y^2}--16{x^2}{y^3}:4{x^2}{y^2} + 12{x^2}{y^2}:4{x^2}{y^2}\]

\[ = {x^3}-4y + 3\].

d) \[{\left( {x + 4} \right)^2}--\left( {x--4} \right)\left( {x + 4} \right)-8x\]

\[ = {x^2} + 8x + 16-\left( {{x^2}-16} \right)-8x\]

\[ = {x^2} + 8x + 16-{x^2} + 16-8x = 32\]