Thực hiện các phép tính: a) 4a . ( a^3 - 5a^2)

13/15

Thực hiện các phép tính:

a) \[4a.\left( {{a^3} - 5{a^2}} \right)\]; b) \(\frac{{a + b}}{{6ab}} - \frac{{b - 2a}}{{6ab}}\);

c) \(\frac{{{x^2} - 9}}{{2x + 6}}:\frac{{3 - x}}{2};\) d) \[\frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}\,\,\left( {x \ne \pm 3} \right).\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \[4a \cdot \left( {{a^3} - 5{a^2}} \right) = 4a \cdot {a^3} + 4a \cdot \left( { - 5{a^2}} \right)\]

\( = 4a \cdot {a^3} + \left( { - 20{a^3}} \right) = 4a \cdot {a^3} - 20{a^3}.\)

b) \(\frac{{a + b}}{{6ab}} - \frac{{b - 2a}}{{6ab}} = \frac{{a + b - \left( {b - 2a} \right)}}{{6ab}}\)

\( = \frac{{a + b - b + 2a}}{{6ab}} = \frac{{3a}}{{6ab}} = \frac{1}{{2b}}.\)

c) \(\frac{{{x^2} - 9}}{{2x + 6}}:\frac{{3 - x}}{2} = \frac{{{x^2} - 9}}{{2x + 6}} \cdot \frac{2}{{3 - x}}\)

\( = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) \cdot 2}}{{ - 2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = - 1.\)

d) \[\frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}\,\,\,\,\,\left( {x \ne \pm 3} \right)\]

\[ = \frac{{x + 15 + 2x - 6}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\]

\[ = \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{3}{{x + 3}}.\]