Thức ăn chăn nuôi A gồm 60% bột ngô và 40%

Gọi x, y (x ≥ 0, y ≥ 0, tính theo tấn) lần lượt là khối lượng thức ăn chăn nuôi loại A và loại B mà xí nghiệp sản xuất.

Vì xí nghiệp sản xuất chỉ còn 2,4 tấn bột ngô và 1,2 tấn bột đậu nành nên ta có các bất phương trình

hay

Lợi nhuận của xí nghiệp thu được đối với hai loại sản phẩm A và B là

L = 2x + 1,8y (triệu đồng).

Từ đó, ta nhận được bài toán quy hoạch tuyến tính:

L = 2x + 1,8y → max

với ràng buộc

Tập phương án Ω của bài toán là miền tứ giác OABC được tô màu như hình dưới đây, có các đỉnh O(0; 0), A(3; 0), B và C(0; 3).

Giá trị của L tại các đỉnh:

L(0; 0) = 0;

L(3; 0) = 2 ∙ 3 + 1,8 ∙ 0 = 6;

;

L(0; 3) = 2 ∙ 0 + 1,8 ∙ 3 = 5,4.

Do đó, , đạt được khi .

Vậy xí nghiệp đó nên sản xuất 2,4 tấn sản phẩm loại A và 1,2 tấn sản phẩm loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất là 6,96 triệu đồng.