Thu gọn biểu thức A = 2 - căn bậc 2(3) / (1 + căn bậc 2(4 + 2 căn bậc 2( 3 ) + (2 + căn bậc 2(3)/(1 - căn bậc 2( 4 - 2 căn bạc 2( 3).
Giải thích
\[A = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{{1 + \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } }} + \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } }}\]
\[ = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{{1 + \sqrt {3 + 2.1.\sqrt 3 + 1} }} + \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt {3 - 2.1.\sqrt 3 + 1} }}\]
\[ = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{{1 + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} }} + \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} }}\]
\[ = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 3 + 1}} + \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 + 1}}\]
\[ = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }} + \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\]
\[ = \frac{{\left( {4 - 4\sqrt 3 + 3} \right) + \left( {4 + 4\sqrt 3 + 3} \right)}}{{4 - 3}} = \frac{{14}}{1} = 14\].