Thống kê thời gian trung bình sử dụng máy tính trong một ngày của nhân viên công ty X cho bởi bảng số liệu ghép nhóm sau.

Thời gian sử dụng (phút)	\(\left[ {30;\,60} \right)\)	\(\left[ {60;\,90} \right)\)	\(\left[ {\,90;\,120} \right)\)	\(\left[ {120;\,150} \right)\)	\(\left[ {150;\,180} \right)\)
Giá trị đại diện	\(45\)	\(75\)	\(105\)	\(135\)	\(165\)
Số nhân viên	3	5	5	25	2

 

a) [NB] Số phần tử (cỡ mẫu) của mẫu số liệu trên là \(n = 3 + 5 + 5 + 25 + 2 = 40\). Đúng

b) [TH] Số trung bình cộng của mẫu số liệu

\(\overline x  = \frac{{3.45 + 5.75 + 5.105 + 25.135 + 2.165}}{{40}} = \frac{{237}}{2} = 118,5\). Đúng

c) [VD] Phương sai của mẫu số liệu

\({S^2} = \frac{{3.{{\left( {45 - 118,5} \right)}^2} + 5.{{\left( {75 - 118,5} \right)}^2} + 5.{{\left( {105 - 118,5} \right)}^2} + 25.{{\left( {135 - 118,5} \right)}^2} + 2.{{\left( {165 - 118,5} \right)}^2}}}{{40}}\). \(\,\,\,\,\,\, = \frac{{29331}}{{32}}\).Sai

d) [VD] Độ lệch chẩn của mẫu số liệu trên bằng \(S = \sqrt {{S^2}}  = \sqrt {\frac{{29331}}{{32}}}  = \frac{{3\sqrt {6518} }}{8}\). Sai