Thống kê thời gian sử dụng điện thoại thông minh (giờ/ngày) của 50 học sinh THPT thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (giờ) [0; 1) [1; 2) [2; 3) [3; 4) [4; 5) Số học sinh 5 15 20 8 2

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Đúng.               d) Đúng.

a) Đúng. Cỡ mẫu: n = 5 + 15 + 20 + 8 + 2 = 50.

b) Sai. Gọi x₁, x₂,…, x₅₀ là thời gian sử dụng điện thoại của 50 học sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\). Do hai giá trị x₂₅, x₂₆ thuộc nhóm [2; 3) nên nhóm này là nhóm chứa trung vị.

c) Đúng. Áp dung công thức tính trung vị:

M_e = 2 + \(\frac{{\frac{{50}}{2} - 20}}{{20}}\)⋅ 1 = 2,25 (giờ).

d) Đúng. Vì nhóm chứa trung vị là nhóm [2; 3) có độ dài là 3 – 2 = 1 và có tần số là m₃ = 20.