Thống kê tại một trung tâm y tế cho thấy có 1% người dân nghi ngờ bị nhiễm virus V. Một thiết bị xét nghiệm nhanh có độ chính xác như sau: nếu nhiễm virus, thiết bị báo dương tính với xác suấ

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0,50

Gọi A là biến cố “Người đó nhiễm virus V”;

B là biến cố “Người đó nhận kết quả dương tính”.

Theo đề ta có P(A) = 0,01; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,99\); P(B|A) = 0,98; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,01\).

Có \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,01×0,98 + 0,99×0,01 = 0,0197.

\(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,99 \cdot 0,01}}{{0,0197}} = 0,50\).