Thống kê số giờ học mỗi ngày của một nhóm học sinh thu được kết quả như sau a) Số giờ học trung bình của mỗi học sinh là 6,5 giờ.

a) Bảng có giá trị đại diện là

Thời gian học (giờ)	\(\left[ {2;4} \right)\)	\(\left[ {4;6} \right)\)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right)\)	\(\left[ {10;12} \right)\)
Giá trị đại diện	3	5	7	9	11
Số học sinh	6	14	20	10	5

Ta có \(\overline x  = \frac{{3 \cdot 6 + 5 \cdot 14 + 7 \cdot 20 + 9 \cdot 10 + 11 \cdot 5}}{{6 + 14 + 20 + 10 + 5}} \approx 6,8\).

b) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{55}}\) là thời gian học của 55 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị là \({x_{28}} \in \left[ {6;8} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị của mẫu số liệu.

Ta có \({M_e} = 6 + \frac{{\frac{{55}}{2} - 20}}{{20}} \cdot 2 = 6,75 < 7\).

c) Nhóm \(\left[ {6;8} \right)\) có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt.

d) Tứ phân vị thứ nhất là \({x_{14}} \in \left[ {4;6} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{55}}{4} - 6}}{{14}} \cdot 2 \approx 5,11\).

\({Q_2} = {M_e} = 6,75\).

Tứ phân vị thứ ba là \({x_{42}} \in \left[ {8;10} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{55 \cdot 3}}{4} - 40}}{{10}} \cdot 2 = 8,25\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.