Thống kê số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày thu được mẫu số liệu: 7 ; 8 ; 22 ; 20 ; 18 ; 15 ; 19 ; 13 ; 11. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Giải thích
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm (\(N = 9\)):
\(7;\quad 8;\quad 11;\quad 13;\quad 15;\quad 18;\quad 19;\quad 20;\quad 22\).
Trung vị \({Q_2}\) (tứ phân vị thứ hai) là giá trị thứ 5: \({Q_2} = 15\).
Nửa số liệu bên trái \({Q_2}\) gồm 4 giá trị: \(7;8;11;13\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = \frac{{8 + 11}}{2} = 9,5\).
Nửa số liệu bên phải \({Q_2}\) gồm 4 giá trị: \(18;19;20;22\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = \frac{{19 + 20}}{2} = 19,5\).
Khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q}\): \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 19,5 - 9,5 = 10\).
Đáp số: 10.