Thống kê số bao cám được bán ra tại một cửa hàng thức ăn gia súc trong 24 tháng cho kết quả như sau:

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần ta được:

59, 60, 61, 63, 66, 66, 66, 69, 71, 72, 72, 73, 73, 80, 81, 83, 84, 85, 88, 89, 93, 94, 98, 265.

a) Vì số lần cửa hàng bán được 66 bao cám trong 24 tháng là lớn nhất (có 3 lần) nên mốt là 66.

b) Mẫu số liệu có 24 giá trị nên tứ phân vị thứ 2 là \({Q_2} = \frac{{73 + 73}}{2} = 73\).

Trung vị nửa bên trái \({Q_2}\) là tứ phân vị thứ nhất \({Q_1} = \frac{{66 + 66}}{2} = 66\).

c) Số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\overline x = \frac{{59 + 60 + 61 + 63 + 66 \cdot 3 + 69 + ... + 265}}{{24}} = \frac{{2011}}{{24}}\).

Phương sai của mẫu số liệu là

\[{s^2} = \frac{{{{\left( {59 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {60 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {61 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {63 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {66 - \overline x } \right)}^2} \cdot 3 + {{\left( {69 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {265 - \overline x } \right)}^2}}}{{24}} \approx 1553 > 1552\].

d) Số trung vị nửa bên phải \({Q_2}\) là tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = \frac{{85 + 88}}{2} = 86,5\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 88,5 - 66 = 20,5\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.