Thống kê lợi nhuận hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của một cửa hàng trong 20 tháng được cho như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là S. Chọn khẳng định đúng nhất trong 4 khẳng định sau:
Giải thích
Bảng có giá trị đại diện
Lợi nhuận | \(\left[ {10;20} \right)\) | \(\left[ {20;30} \right)\) | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) | \(\left[ {50;60} \right)\) |
Giá trị đại diện | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 |
Số tháng | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
Ta có \(\overline x = \frac{{15 \cdot 2 + 25 \cdot 4 + 35 \cdot 8 + 45 \cdot 4 + 55 \cdot 2}}{{20}} = 35\).
Ta có \({S^2} = \frac{{{{15}^2} \cdot 2 + {{25}^2} \cdot 4 + {{35}^2} \cdot 8 + {{45}^2} \cdot 4 + {{55}^2} \cdot 2}}{{20}} - {35^2} = 120\).
Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {120} \approx 10,95\). Chọn D.