Thống kê khối lượng của 40 bưu kiện gửi qua một bưu điện thu được bảng số liệu sau: Khối lượng (kg) [4; 6) [6; 8) [8; 10) [10; 12) Số bưu kiện 6 14 12 8 Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề

17/25

Thống kê khối lượng của 40 bưu kiện gửi qua một bưu điện thu được bảng số liệu sau:

Khối lượng (kg)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)	[10; 12)
Số bưu kiện	6	14	12	8

Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất Q₁ là nhóm [6; 8).

ĐúngSai

Giá trị của tứ phân vị thứ nhất là Q₁ ≈ 6,57 kg.

ĐúngSai

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba Q₃ có tần số là m₃ = 12 và tổng tần số các nhóm đứng trước là 20.

ĐúngSai

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này đạt giá trị bằng 9,50 kg.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Cỡ mẫu n = 40. Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\). Do x₁₀, x₁₁ đều thuộc nhóm [6; 8) nên nhóm này chứa Q₁.

b) Đúng. Tính Q₁:

Q₁ = 6 + \(\frac{{10 - 6}}{{14}}\)⋅ 2 ≈ 6,57 kg.

c) Đúng. Tứ phân vị thứ ba Q₃ là \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\). Do x₃₀, x₃₁ đều thuộc nhóm [8; 10) nên nhóm này chứa Q₃. Do đó, tần số m₃ = 12 và m₁ + m₂ = 6 + 14 = 20.

d) Sai. Áp dụng công thức tính Q₃:

Q₃ = 8 + \(\frac{{30 - 20}}{{12}}\)⋅ (10 – 8) = 8 + \(\frac{{20}}{{12}}\) ≈ 9,67 kg (≠ 9,50).