Thống kê kết quả điểm số của các kỳ thủ trong một giải thi đấu cờ tướng theo bảng sau:

46/235

Điểm số	\(\left[ {0;2} \right)\)	\(\left[ {2;4} \right)\)	\(\left[ {4;6} \right)\)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right)\)
Số kỳ thủ	2	4	8	5	6

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

4,3.

3,8.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1}\).

Lời giải

Cỡ mẫu \(n = 2 + 4 + 8 + 5 + 6 = 25\)

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{25}}\) là mẫu số liệu gốc gồm điểm số của các kỳ thủ được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({x_1},{x_2} \in \left[ {0;2} \right),{x_3}, \ldots ,{x_6} \in \left[ {2;4} \right),{x_7}, \ldots ,{x_{14}} \in \left[ {4;6} \right),{x_{15}}, \ldots ,{x_{19}} \in \left[ {6;8} \right)\),\({x_{20}}, \ldots ,{x_{25}} \in \left[ {8;10} \right)\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_6} + {x_7}} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 4\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{19}} + {x_{20}}} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_3} = 8\).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({\rm{\Delta }}Q = {Q_3} - {Q_1} = 8 - 4 = 4\).