Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Hãy uớc lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Ta có bảng giá trị đại diện:

Khoảng điểm	[6,5; 7)	[7; 7,5)	[7,5; 8)	[8; 8,5)	[8,5; 9)	[9; 9,5)	[9,5; 10)
Giá trị đại diện	6,75	7,25	7,75	8,25	8,75	9,25	9,75
Tần số	8	10	16	24	13	7	4

 +) Ước lượng trung bình của mẫu số liệu là:

 6,75.8+7,25.10+7,75.16+8,25.24+8,75.13+9,25.7+9,75.482≈8,12.

+) Gọi x₁; ...; x₈₂ là điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được sắp xếp theo chiều ko giảm.

Ta có: x₁; ...; x₈ ∈ [6,5; 7), x₉; ...; x₁₈ ∈ [7; 7,5), x₁₉; ...; x₃₄ ∈ [7,5; 8), x₃₅; ...; x₅₈ ∈ [8; 8,5), x₅₉; ...; x₇₁ ∈ [8,5; 9), x₇₂; ...; x₇₈ ∈ [9; 9,5), x₇₉; ...; x₈₂ ∈ [9,5; 10).

 Trung vị của mẫu số liệu là  12x41+x42 và x₄₁; x₄₂ ∈ [8; 8,5) nên ta có:

 Q2=8+822−3424.8,5−8≈8,15.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc khoảng [8; 8,5) nên:

 M0=8+24−1624−16+24−13.8,5−8≈8,21.