Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả sau:
Điểm thi | \(\left[ {5;6} \right)\) | \(\left[ {6;7} \right)\) | \(\left[ {7;8} \right)\) | \(\left[ {8;9} \right)\) | \(\left[ {9;10} \right]\) |
|
Số học sinh lớp 12A | 0 | 2 | 6 | 12 | 10 | \({n_A} = 30\) |
Số học sinh lớp 12B | 2 | 12 | 10 | 5 | 1 | \({n_B} = 30\) |
Giá trị đại diện | 5,5 | 6,5 | 7,5 | 8,5 | 9,5 |
|
1) Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A là \({R_A} = 10 - 6 = 4\).
Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12B là \({R_B} = 10 - 5 = 5\).
Vì \({R_B} > {R_A}\) nên điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12B phân tán hơn của lớp 12A. Vậy 1) sai.
2) Điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12A là :
\(\overline {{x_A}} = \frac{{2.6,5 + 6.7,5 + 12.8,5 + 10.9,5}}{{30}} = \frac{{17}}{2} = 8,5\)Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12 B là :
\(\overline {{x_B}} = \frac{{2.5,5 + 12.6,5 + 10.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{30}} = \frac{{36}}{5} = 7,2\)Vì \(\overline {{x_A}} > \overline {{x_B}} \) nên số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra đánh giá của lớp 12A lớn hơn của lớp 12B. Vậy 2) sai.
3) Lớp A có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5;\frac{n}{2} = 15;\frac{{3n}}{4} = 22,5\)
Nên
\({Q_1} = 7 + \frac{{7,5 - 2}}{6}.1 = \frac{{95}}{{12}};{Q_3} = 9 + \frac{{22,5 - \left( {2 + 6 + 12} \right)}}{{10}}.1 = \frac{{37}}{4} \Rightarrow {\rm{\Delta }}Q = \frac{4}{3}\)Lớp B có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5;\frac{n}{2} = 15;\frac{{3n}}{4} = 22,5\)
Nên
\({Q_1} = 6 + \frac{{7,5 - 2}}{{12}}.1 = \frac{{155}}{{24}},{Q_3} = 7 + \frac{{22,5 - 2 - 12}}{{10}}.1 = \frac{{161}}{{20}} \Rightarrow {\rm{\Delta }}Q = 1,59\)Vậy 3) sai.
Đáp án cần chọn là: \(S;S;S\)