Thống kê điểm thi giữa học kì I môn Toán của các bạn học sinh trong một lớp nọ theo bảng sau:

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công thức tính số trung bình \(\overline x \) của mẫu số liệu không ghép nhóm:

\(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + \ldots + {n_k}{x_k}}}{n}\).

Công thức tính phương sai \({s^2}\) của mẫu số liệu không ghép nhóm:

\({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + \ldots + {n_k}{{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\).

Lời giải

Cỡ mẫu \(n = 1 + 3 + 10 + 15 + 7 + 4 = 40\).

Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\overline x = \frac{{5.1 + 6.3 + 7.10 + 8.15 + 9.7 + 10.4}}{{40}} = 7,9\).

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

\({s^2} = \frac{{1.{{(5 - 7,9)}^2} + 3.{{(6 - 7,9)}^2} + 10.{{(7 - 7,9)}^2} + 15.{{(8 - 7,9)}^2} + 7.{{(9 - 7,9)}^2} + 4{{(10 - 7,9)}^2}}}{{40}} = 1,34\)