Thống kê điểm kiểm tra giữa kỳ môn Toán của 30 học sinh lớp 11C5 được ghi lại ở bảng sau: Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

3/22

Thống kê điểm kiểm tra giữa kỳ môn Toán của 30 học sinh lớp 11C5 được ghi lại ở bảng sau:

Điểm	\(\left[ {2;\,4} \right)\)	\(\left[ {4;\,6} \right)\)	\(\left[ {6;\,8} \right)\)	\(\left[ {8;\,10} \right)\)
Số học sinh	\(4\)	\(8\)	\(11\)	\(7\)

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

\[\left[ {2;4} \right)\].

\[\left[ {4;6} \right)\].

\[\left[ {6;8} \right)\].

\[\left[ {8;10} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là C

Gọi: \[{x_1},...,{x_4} \in \left[ {2;4} \right);\,\,\,{x_5},...,{x_{12}} \in \left[ {4;6} \right);\,\,\,{x_{13}},...,{x_{23}} \in \left[ {6;8} \right);\,\,\,{x_{24}},...,{x_{30}} \in \left[ {8;10} \right)\].

Ta có: \[n = 4 + 8 + 11 + 7 = 30\].

Nhóm thứ 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{2} = \frac{{30}}{2} = 15\]. Do đó trung vị của mẫu số liệu trên là:

\[{M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 6 + \left( {\frac{{15 - 12}}{{11}}} \right).2 = \frac{{72}}{{11}} = 6,\left( {54} \right)\,\, \in \left[ {6;8} \right)\]