Thống kê cân nặng của một số quả trứng vịt cho trong bảng ghép nhóm sau

3/22

Thống kê cân nặng của một số quả trứng vịt cho trong bảng ghép nhóm sau:

Cân nặng (gam)	\(\left[ {75;80} \right)\)	\(\left[ {80;85} \right)\)	\(\left[ {85;90} \right)\)	\(\left[ {90;95} \right)\)	\(\left[ {95;100} \right)\)
Số quả trứng	\(20\)	\(15\)	\(25\)	\(18\)	\(16\)

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

\(47\).

\(43\).

\(39\).

\(46\).

Giải thích

Xác định giá trị đại diện \({x_i}\) của từng nhóm:

Nhóm \(\left[ {75;80} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_1} = 77,5\) với tần số \({n_1} = 20\).

Nhóm \(\left[ {80;85} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_2} = 82,5\) với tần số \({n_2} = 15\).

Nhóm \(\left[ {85;90} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_3} = 87,5\) với tần số \({n_3} = 25\).

Nhóm \(\left[ {90;95} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_4} = 92,5\) với tần số \({n_4} = 18\).

Nhóm \(\left[ {95;100} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_5} = 97,5\) với tần số \({n_5} = 16\).

Tổng số quả trứng (cỡ mẫu \(n\)): \(n = 20 + 15 + 25 + 18 + 16 = 94\).

Số trung bình cộng \(\bar x\): \(\bar x = \frac{{20 \cdot 77,5 + 15 \cdot 82,5 + 25 \cdot 87,5 + 18 \cdot 92,5 + 16 \cdot 97,5}}{{94}}\)\( = \frac{{8200}}{{94}}\).

Phương sai \({s^2}\): \({s^2} = \frac{{20 \cdot 77,{5^2} + 15 \cdot 82,{5^2} + 25 \cdot 87,{5^2} + 18 \cdot 92,{5^2} + 16 \cdot 97,{5^2}}}{{94}} - {\left( {\frac{{8200}}{{94}}} \right)^2}\)\( \approx 47,0037\).

Làm tròn đến hàng đơn vị ta được \({s^2} \approx 47\).

Đáp án đúng: A