Thời gian xem ti vi mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (nhập đáp án vào ô trống).

Cỡ mẫu là \(n = 56\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{56}}\) là thời gian xem ti vi của 56 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\).

Do \({x_{14}},{x_{15}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {12,5;15,5} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\).

Do đó, \({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}} \cdot 3 = 15,25\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\).

Do \({x_{42}},{x_{43}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {18,5;21,5} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\).

Do đó \({Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3 \cdot 56}}{4} - 30}}{{24}} \cdot 3 = 20\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 20 - 15,25 = 4,75\).

Đáp án cần nhập là: \(4,75\).