Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

103/235

Thời gian (phút)	\(\left[ {9,5;12,5} \right)\)	\(\left[ {12,5;15,5} \right)\)	\(\left[ {15,5;18,5} \right)\)	\(\left[ {18,5;21,5} \right)\)	\(\left[ {21,5;24,5} \right)\)
Số học sinh	3	12	15	24	2

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là:

15,25

12,25

10,25

11,25

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công thức tính tứ phân vị thứ nhất: \({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).

Lời giải

Cỡ mẫu \(n = 56\). Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\), do \({x_{14}},{x_{15}}\) thuộc nhóm \(\left[ {12,5;15,5} \right)\)nên \({Q_1}\) thuộc nhóm này.

Có \(p = 2;{a_2} = 12,5;{m_2} = 12;{m_1} = 3;{a_3} - {a_2} = 3\)

\( \Rightarrow {Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}}.3 = 15,25\).