Thời gian tập luyện cư ly 100mncủa hai vận động viên được cho trong bảng sau:

8/233

Thời gian tập luyện cư ly \(100m\) của hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Thời gian( giây)	\(\left[ {10;10,4} \right)\)	\(\left[ {10,4;10,8} \right)\)	\(\left[ {10,8;11,2} \right)\)	\(\left[ {11,2;11,6} \right)\)
Số lần chạy của A	2	10	5	3
Số lần chạy của B	3	7	9	6

Khẳng định nào sau đây đúng?

Thời gian chạy trung bình của A là \(\frac{{2117}}{{200}}\).

Thời gian chạy trung bình của B là \(\frac{{5333}}{{500}}\).

Vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Vận động viên B có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tính giá trị trung bình. Tính độ lệch chuẩn.

Lời giải

Vận động viên A:

Giá trị trung bình: \(\overline {{x_A}} = \frac{{10,2.2 + 10,6.10 + 11.5 + 11,4.3}}{{2 + 10 + 5 + 3}} = \frac{{539}}{{50}}\).

Phương sai: \(s_A^2 = \frac{1}{{20}}\left( {10,{2^2}.2 + 10,{6^2}.10 + {{11}^2}.5 + 11,{4^2}.3} \right) - {\left( {\frac{{539}}{{50}}} \right)^2} = \frac{{299}}{{2500}}\).

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {\frac{{299}}{{2500}}} \approx 0,35\).

Vận động viên B:

Giá trị trung bình: \(\overline {{x_B}} = \frac{{10,2.3 + 10,6.7 + 11.9 + 11,4.6}}{{3 + 7 + 9 + 6}} = \frac{{1361}}{{125}}\).

Phương sai: \(s_A^2 = \frac{1}{{25}}\left( {10,{2^2}.3 + 10,{6^2}.7 + {{11}^2}.9 + 11,{4^2}.6} \right) - {\left( {\frac{{1361}}{{125}}} \right)^2} = \frac{{2304}}{{15625}}\).

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {\frac{{2304}}{{15625}}} = 0,384\).

Vì \({s_A} < {s_B}\) nên vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn.