Thời gian tập luyện cự ly 100 m của hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Phương pháp giải

Tính giá trị trung bình. Tính độ lệch chuẩn.

Giải chi tiết

Vận động viên A:

Giá trị trung bình: \({\bar x_A} = \frac{{10,15 \cdot 2 + 10,45 \cdot 10 + 10,75 \cdot 5 + 11,05 \cdot 3}}{{2 + 10 + 5 + 3}} = \frac{{2117}}{{200}}.\)

Phương sai: \(s_A^2 = \frac{1}{{20}}\left( {10,{{15}^2} \cdot 2 + 10,{{45}^2} \cdot 10 + 10,{{75}^2} \cdot 5 + 11,{{05}^2} \cdot 3} \right) - {\left( {\frac{{2117}}{{200}}} \right)^2} = \frac{{2691}}{{40000}}.\)

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {\frac{{2691}}{{40000}}} \approx 0,26.\)

Vận động viên B:

Giá trị trung bình: \({\bar x_B} = \frac{{10,15 \cdot 3 + 10,45 \cdot 7 + 10,75 \cdot 9 + 11,05 \cdot 6}}{{3 + 7 + 9 + 6}} = \frac{{5333}}{{500}}.\)

Phương sai: \(s_B^2 = \frac{1}{{25}}\left( {10,{{15}^2} \cdot 3 + 10,{{45}^2} \cdot 7 + 10,{{75}^2} \cdot 9 + 11,{{05}^2} \cdot 6} \right) - {\left( {\frac{{5333}}{{500}}} \right)^2} = \frac{{1296}}{{15625}}.\)

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {\frac{{1296}}{{15625}}} \approx 0,28.\)

Vì \[{s_A} < {s_B}\]nên vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Đáp án cần chọn: D.