Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau:
14/20
Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 20\].
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 37\].
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[\overline x \approx 31,61\].
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{s^2} \approx 39,38\].
a)Ta có: \[R = 45 - 20 = 25\]
b) Cỡ mẫu n = 6 + 5 + 7 + 8 + 2 = 28.
Có \(\frac{{3n}}{4} = 21\). Nhóm [35 ; 40) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 26 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
\[ \Rightarrow {Q_3} = 35 + \frac{{\frac{3}{4}.28 - 18}}{8}.(40 - 35) = 36,875\].
c) \[\overline x = \frac{{22,5 \cdot 6 + 27,5 \cdot 5 + 32,5 \cdot 7 + 37,5 \cdot 8 + 42,5 \cdot 2}}{{28}} = \frac{{885}}{{28}} \approx 31,61\].
d) \[{s^2} = \frac{1}{{28}}\left[ \begin{array}{l}{\left( {22,5 - 31,61} \right)^2} \cdot 6 + {\left( {27,5 - 31,61} \right)^2} \cdot 5 + {\left( {32,5 - 31,61} \right)^2} \cdot 7\\ + {\left( {37,5 - 31,61} \right)^2} \cdot 8 + {\left( {42,5 - 31,61} \right)^2} \cdot 2\end{array} \right] \approx 39,38\].
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.