Thời gian sao chổi đi trong vùng thượng quyển loãng của sao Thủy bằng bao nhiêu giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

31/35

Các nhà quan sát cho rằng có một sao chổi mang tên Haxen di chuyển theo quỹ đạo đường thẳng với vận tốc 51,5 km/s; khoảng cách ngắn nhất từ tâm sao Thủy đến sao chổi bằng \(\frac{{\sqrt {871} }}{{10}}\) nghìn km. Thời gian sao chổi đi trong vùng thượng quyển loãng của sao Thủy bằng bao nhiêu giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải thích

Lời giải

Gọi d là quỹ đạo đường thẳng của sao chổi và H là hình chiếu vuông góc của tâm I trên d.

Gọi M, N là điểm đầu và điểm cuối của sao chổi trong vùng thượng quyển loãng của sao Thủy.

Ta có \(IH = \frac{{\sqrt {871} }}{{10}}\); suy ra \(MN = 2MH = 2\sqrt {{R^2} - I{H^2}} = 2\sqrt {9 - \frac{{871}}{{100}}} = \frac{{\sqrt {29} }}{5}\) (nghìn km).

Thời gian sao chổi di chuyển trong vùng thượng quyển loãng: \(\frac{{\sqrt {29} }}{5} \times 1000:51,5 \approx 21\) (giây).

Đáp án: 21.