Thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất?

Cỡ mẫu n = 6 + 14 + 30 + 25 + 22 + 15 + 8 = 120.

Gọi x1; x2; ...; x120 là thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của 120 nhân viên được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà x30; x31 Î [25; 30) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{120}}{4} - 20}}{{30}}.5 = \frac{{80}}{3}\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{90}} + {x_{91}}}}{2}\) mà x90; x91 Î [35; 40) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 35 + \frac{{\frac{{3.120}}{4} - 75}}{{22}}.5 = \frac{{845}}{{22}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{845}}{{22}} - \frac{{80}}{3} \approx 11,7\).