Thời gian đi từ nhà đến trường của một số bạn học sinh lớp 11A được thống kê lại ở bảng sau:

46/235

Thời gian (phút)	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)	\(\left[ {30;35} \right)\)	\(\left[ {35;40} \right)\)	\(\left[ {40;45} \right)\)
Sốhọc sinh	6	6	4	1	1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

23,75.

27,5.

31,88.

8,125.

Giải thích

Cỡ mẫu \(n = 18\). Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{18}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian đi từ nhà đến trường của 18 học sinh lớp 11A được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có:

\[{x_1}; \ldots ;{x_6} \in \left[ {20;25} \right);{x_7}; \ldots ;{x_{12}} \in \left[ {25;30} \right);{x_{13}}; \ldots ;{x_{16}} \in \left[ {30;35} \right);{x_{17}}; \in \left[ {35;40} \right);{x_{18}} \in \left[ {40;45} \right)\].

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_5} \in \left[ {20;25} \right)\).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{18}}{4}}}{6}\left( {25 - 20} \right) = 23,75\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \[{x_{14}} \in \left[ {30;35} \right)\].

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3 \cdot 18}}{4} - \left( {6 + 6} \right)}}{4}\left( {35 - 30} \right) = 31,875\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,125\). Chọn D.