Thời gian chạy tập luyện cự li \[100{\rm{ }}m\]của một vận động viên được cho trong bảng sau:

22/22

Thời gian ( giây)	\(\left[ {10;10,4} \right)\)	\(\left[ {10,4;10,8} \right)\)	\(\left[ {10,8;11,2} \right)\)	\(\left[ {11,2;11,6} \right)\)	\(\left[ {11,6;12,0} \right)\)
Số lần chạy	3	8	6	2	1

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chọn giá trị đại diện cho nhóm số liệu ta có:

Giá trị đại diện	\(10,2\)	\(10,6\)	\(11\)	\(11,4\)	\(11,8\)
Số lần chạy	3	8	6	2	1

Thời gian trung bình mỗi lần chạy của vận động viên trên là

\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left( {3 \cdot 10,2 + 8 \cdot 10,6 + 6 \cdot 11 + 2 \cdot 11,4 + 1 \cdot 11,8} \right) = 10,8\,\)( giây).

Phương sai của thời gian chạy của vận động viên trên là

\({s^2} = \frac{1}{{20}}\left( {3 \cdot 10,{2^2} + 8 \cdot 10,{6^2} + 6 \cdot {{11}^2} + 2 \cdot 11,{4^2} + 1 \cdot 11,{8^2}} \right) - 10,{8^2} = 0,168\).