Một nhóm sinh viên đã tiến hành một số thí nghiệm bằng cách sử dụng nhiều dụng cụ nấu chống dính, cân lò xo và một số vật có trọng lượng khác nhau. Mục tiêu của họ là xác định nhãn hiệu sản phẩm dụng cụ nấu nướng nào có bề mặt chống dính tốt nhất bằng cách đo hệ số ma sát nghỉ, đây là thước đo khả năng chống chuyển động của một vật đứng yên.

Thí nghiệm 1

Một học sinh nối một cân lò xo với một quả nặng đặt bên trong một dụng cụ nấu chống dính như trong Hình 1.

Các sinh viên đã lên kế hoạch tính toán hệ số ma sát nghỉ bằng cách xác định lực cần thiết để làm một vật chuyển động từ trạng thái nghỉ.

Trong quá trình thí nghiệm, một sinh viên cố định dụng cụ nấu chống dính, trong khi sinh viên kia gắn một vật bằng thép nhẵn, có trọng lượng vào cân lò xo và đặt trên bề mặt chống dính. Học sinh kéo lò xo cho đến khi vật bắt đầu chuyển động. Học sinh thứ ba ghi lại lực tính bằng niutơn, N, được biểu thị trên thang lò xo tại thời điểm vật bắt đầu chuyển động trên bề mặt chống dính.

Quy trình này được lặp lại cho 3 nhãn hiệu dụng cụ nấu nướng khác nhau; mỗi nhãn hiệu dụng cụ nấu nướng đã được thử nghiệm với các vật có trọng lượng khác nhau. Hệ số ma sát nghỉ được tính bằng cách chia lực trung bình cần thiết để di chuyển vật thể cho trọng lượng của nó (khối lượng × g, hằng số hấp dẫn). Các kết quả được thể hiện trong Bảng 1.

Bảng 1
Nhãn hiệu chảo	Khối lượng vật (g)	Trọng lượng vật (N)	Lực kéo (N) vật chuyển động				Hệ số ma sát trượt
Nhãn hiệu chảo	Khối lượng vật (g)	Trọng lượng vật (N)	Lần 1	Lần 2	Lần 3	Trung bình	Hệ số ma sát trượt
A	50	0,49	0,026	0,031	0,027	0,028	0,057
	150	1,47	0,074	0,085	0,081	0,08	0,054
	250	2,45	0,139	0,137	0,129	0,135	0,055
B	50	0,49	0,027	0,031	0,029	0,029	0,059
	150	1,47	0,087	0,091	0,092	0,09	0,061
	250	2,45	0,149	0,150	0,144	0,147	0,060
C	50	0,49	0,025	0,023	0,024	0,024	0,048
	150	1,47	0,074	0,070	0,072	0,072	0,049
	250	2,45	0,128	0,126	0,121	0,125	0,051

Thí nghiệm 2

Các sinh viên đã thực hiện một thí nghiệm tương tự như Thí nghiệm 1, tuy nhiên, lần này các bạn sẽ xịt một lớp dầu nên bề mặt chiếc chảo trước khi đặt vật nặng lên đó. Các kết quả được thể hiện trong Bảng 2.

Bảng 2
Nhãn hiệu dầu	Khối lượng vật (g)	Trọng lượng vật (N)	Lực kéo (N) vật chuyển động				Hệ số ma sát trượt
Nhãn hiệu dầu	Khối lượng vật (g)	Trọng lượng vật (N)	Lần 1	Lần 2	Lần 3	Trung bình	Hệ số ma sát trượt
X	50	0,49	0,019	0,021	0,023	0,021	0,043
	150	1,47	0,064	0,064	0,061	0,063	0,043
	250	2,45	0,111	0,107	0,106	0,108	0,044
Y	50	0,49	0,019	0,015	0,02	0,018	0,037
	150	1,47	0,057	0,056	0,055	0,056	0,038
	250	2,45	0,087	0,089	0,088	0,088	0,036
Z	150	1,47	0,064	0,069	0,071	0,068	0,046
Z	250	2,45	0,118	0,116	0,120	0,118	0,048

thỏa mãn f'(x) = 1 / (x - 1), f(0) = 2017, f(2) = 2018