Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh

30/50

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A và B. Biết số đo góc ASB bằng 30°diện tích tam giác SAB bằng

12a2

16a2

8a2

4a2

Giải thích

Chọn đáp án D

Trong tam giác vuông SIA ta có

SA=SI2+IA2=23a2+2a2=4a.

Tương tự ta có SB=4a.

Trong tam giác SAB có

SA=SB=4a,ASB^=300⇒SSAB=12SA.SB.sin300=12.4a.4a.12=4a2.