Thiết diện của một hồ nước là một parabol y = ax2 (chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ). Biết rằng bề ngang của thiết diện là AB = 8 m, bề sâu của thiết diện là OC = 4 m. Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b) Sai.                    c) Sai.                    d) Sai.

a) Đúng.

Vì C là trung điểm của AB nên AC = CB = AB : 2 = 4 (m). Vậy AC = 4 m.

b) Sai.

Vì OC = 4 m và AC = 4 m nên A(–4; 4).

c) Sai.

Vì điểm A(–4; 4) thuộc parabol y = ax² nên 4 = a.(–4)², suy ra \({\rm{a}} = \frac{1}{4}\). Vậy \({\rm{a}} = \frac{1}{4}\).

d) Sai.

Thay x = 3 vào y = \(\frac{1}{4}\)x² ta có: y = \(\frac{1}{4} \cdot {3^2} = \frac{9}{4} \ne \frac{3}{4}\).

Vậy điểm \({\rm{D}}\left( {3;\;\,\frac{3}{4}} \right)\) không thuộc parabol nói trên