Thị trường vàng bạc đá quý hiện nay đang rất sôi động, tuy nhiên có nhiều loại vàng giả pha trộn với đồng, niken, sắt và một tỉ lệ nhỏ các kim loại khác. Một người muốn kiểm tra 1 "cây vàng"
25/28
Thị trường vàng bạc đá quý hiện nay đang rất sôi động, tuy nhiên có nhiều loại vàng giả pha trộn với đồng, niken, sắt và một tỉ lệ nhỏ các kim loại khác. Một người muốn kiểm tra 1 "cây vàng" nặng \(37,5\;{\rm{g}}\) xem có phải là vàng giả hay không. Rót 60 g nước nóng ở nhiệt độ \({80^\circ }{\rm{C}}\) vào bình cách nhiệt rồi thả cây vàng vào, cân bằng nhiệt xảy ra ngay lập tức ở \({78^\circ }{\rm{C}}\). Biết nhiệt dung riêng của vàng, đồng và nước lần lượt là \(128\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}},380\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}},4180\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\). Nhiệt độ phòng là \({23^\circ }{\rm{C}}\). Giả sử rằng vàng giả chỉ pha trộn đồng, tỉ lệ các kim loại khác là không đáng kể. Bỏ qua mọi hao phí khi truyền nhiệt.
Mục đích của thí nghiệm là kiểm tra nhiệt dung riêng của chất làm "cây vàng". Nếu nó có giá trị xấp xi \(128\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\). K thì đây là vàng thật.
Nhiệt lượng mà "cây vàng" nhận vào là \(501,6\;{\rm{J}}\).
Nhiệt dung riêng của "cây vàng" xác định được theo thí nghiệm trên là \(243,2\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\).
"Cây vàng" này là giả và chỉ có khoảng 19 gam vàng.
a) Đúng
b) Đúng. \(Q = {m_n}{c_n}\left( {{t_n} - t} \right) = 0,06 \cdot 4180 \cdot (80 - 78) = 501,6\;{\rm{J}}\)
c) Đúng. \(Q = {m_v}c\left( {t - {t_p}} \right) \Rightarrow 501,6 = 37,5 \cdot {10^{ - 3}}.c.(78 - 23) \Rightarrow c = 243,2\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\)
d) Sai. \(Q = {m_v}{c_v}\left( {{t_p} - t} \right) + {m_d}{c_d}\left( {{t_p} - t} \right)\)
\( \Rightarrow 501,6 = {m_v} \cdot 128 \cdot (78 - 23) + \left( {37,5 \cdot {{10}^{ - 3}} - {m_v}} \right) \cdot 380 \cdot (78 - 23) \Rightarrow {m_v} \approx 0,02\;{\rm{kg}} = 20\;{\rm{g}}\)