Theo thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh đã trúng tuyển vào lớp 10 tại một trường học năm học 2025-2026, thu được kết quả như bảng sau:
6/22
Theo thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh đã trúng tuyển vào lớp 10 tại một trường học năm học 2025-2026, thu được kết quả như bảng sau:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây?
\({\Delta _Q} = 1,1\).
\({\Delta _Q} = 1,2\).
\({\Delta _Q} = 1\).
\({\Delta _Q} = 0,6\).
Chọn A
Khoảng điểm | \(\left[ {6,5;7} \right)\) | \(\left[ {7;7,5} \right)\) | \(\left[ {7,5;8} \right)\) | \(\left[ {8;8,5} \right)\) | \(\left[ {8,5;9} \right)\) | \(\left[ {9;9,5} \right)\) | \(\left[ {9,5;10} \right)\) |
|
Tần số | 7 | 10 | 17 | 24 | 13 | 8 | 5 |
|
Tần số tích luỹ | 7 | 17 | 34 | 58 | 71 | 79 | 84 | \(n = 84\) |
Ta có: \(\frac{1}{4}n = \frac{1}{4}.84 = 21\). Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {7,5;8} \right)\). Tứ phân vị thứ nhất là:
\[{Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ...{m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\]\[ = 7,5 + \frac{{\frac{{84}}{4} - 17}}{{17}}.0,5 = \frac{{259}}{{34}}\].
Ta có: \(\frac{3}{4}n = \frac{3}{4}.84 = 63\). Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {8,5;9} \right)\). Tứ phân vị thứ ba là:
\[{Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + ...{m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\]\[ = 8,5 + \frac{{\frac{{3.84}}{4} - 58}}{{13}}.0,5 = \frac{{113}}{{13}}\].
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{113}}{{13}} - \frac{{259}}{{34}} \approx 1,1\).