102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Theo phương pháp đổi biến số ( x đến t) , nguyên hàm của i= nguyên hàm 2 sinx + 2 cosx / căn 3 của 1-sin2x dxlà:

35/102

Theo phương pháp đổi biến số x→t , nguyên hàm của I=∫2sinx+2cosx1−sin2x3dx là:

2t3+C

6t3+C

3t3+C

12t3+C

Giải thích

Phân tích:

Ta có:

I=∫2sinx+2cosx1−sin2x3dx=∫2sinx+cosxsinx−cosx23dx.

Đặt t=sinx−cosx⇒dt=sinx+cosxdx.

⇒I=∫2t23dt=2.11+−23t13+C=6t3+C.

Đáp án đúng là B.