Theo nghiên cứu thị trường, sau t năm từ năm đầu tiên vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ được tính xấp xỉ bởi công thức P'(t) = 125 + t2 (triệu đồng/năm). Lợi nhuậ

4/10

Theo nghiên cứu thị trường, sau t năm từ năm đầu tiên vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ được tính xấp xỉ bởi công thức P'(t) = 125 + t² (triệu đồng/năm). Lợi nhuận của doanh nghiệp được tính theo công thức nào dưới đây?

\(P\left( t \right) = 125t + \frac{{{t^3}}}{3}\);

P(t) = 125t + t³;

P(t) = 125 + t³;

P(t) = 125t + 2t³.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Lợi nhuận phát sinh của vốn sau t năm từ năm đầu tiên là

\(P\left( t \right) = \int {P'\left( t \right)} dt = 125t + \frac{{{t^3}}}{3} + C\).

Vì P(0) = 0 C = 0. Vậy \(P\left( t \right) = 125t + \frac{{{t^3}}}{3}\).