Theo khuyến cáo của nhà sản xuất, để hạn chế việc thang bị trượt chân trong quá trình sử dụng, bạn nên đặt thang có góc nghiêng α tạo bởi thang với mặt sàn từ 70° đến 75° (70° ≤ góc HAB ≤ 75°
9/11
Theo khuyến cao của nhà sản xuất, để hạn chế việc thang vị trượt chân trong quá trình sử dụng, bạn nên đặt thang có góc nghiêng \(\alpha \) tạo bởi thang với mặt sàn từ \(70^\circ \) đến \(75^\circ \,\,\left( {70^\circ \le \widehat {HAB} \le 75^\circ } \right)\) như hình vẽ. Biết chiếc thang dài \(4,5\,\,{\rm{m}}\); cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng \(AH\) tối đa bằng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Giải thích
Trong tam giác vuông \(ABH,\) ta có \(\cos \alpha = \frac{{AH}}{{AB}}\) suy ra \(AH = AB.\cos \alpha = 4,5.\cos \alpha .\)
Nhận xét: Khi \(\alpha \) càng nhỏ thì độ dài đoạn thẳng \(AH\) càng lớn.
Để đảm bảo an toàn (\(70^\circ \le \alpha \le 75^\circ \)) thì khoảng cách tối đa \(AH = 4,5.\cos 70^\circ \approx 1,54\) mét.