Theo kết quả thăm dò trước một buổi biểu diễn văn nghệ ngoài trời, nếu giá bán mỗi vé là \(p\) nghìn đồng thì sẽ có \(x\) người mua vé xem biểu diễn, giữa \(p\) và \(x\) có mối liên hệ: \(p =

Hàm doanh thu thu được từ việc bán vé là: \(R\left( x \right) = p \cdot x = 489 \cdot x \cdot {e^{ - 0,001x}}\).

Để tìm doanh thu lớn nhất, ta tính đạo hàm của \(R\left( x \right)\) theo biến \(x\):

Ta có \(R'\left( x \right) = 489 \cdot {e^{ - 0,001x}}\left( {1 - 0,001x} \right)\); \(R'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1000\).

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 1000\).

Giá vé tối ưu tương ứng tương ứng là: \(p = 489 \cdot {e^{ - 0,001 \cdot 1000}} = \frac{{489}}{e} \approx 179,89\) (nghìn đồng).

Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị là \(180\) nghìn đồng.

Đáp số: 180.