Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so vớ

43/48

Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành \(84\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn \(2\) sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy, người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định \(1\) giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?

\[16\].

\[12\].

\[14\].

\[18\].

Giải thích

Chọn B

Gọi \[x\] là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch. \[(x \in {N^ * },x < 84)\]

Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế \[x + 2\]

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: \[\frac{{84}}{x}(h)\]

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: \[\frac{{84}}{{x + 2}}(h)\]

Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn định \[1h\] nên ta có phương trình: \[\frac{{84}}{x} - \frac{{84}}{{x + 2}} = 1\] \[ \Leftrightarrow 84\left( {x + 2} \right) - 84x = x\left( {x + 2} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 126 = 0\]

\[ \Leftrightarrow x = 12\] (nhận) hoặc \[x = - 14\] (loại)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm \[12\] sản phẩm.